Sistema De Equação Do 1 Grau Com Duas Incógnitas Exercícios

Sistemas de equações do primeiro grau com duas incógnitas são conjuntos de duas equações lineares que possuem duas variáveis. Resolver um sistema desse tipo significa encontrar os valores das incógnitas que satisfazem simultaneamente as duas equações. Em outras palavras, estamos buscando os pontos de interseção das duas retas representadas pelas equações.

Para resolver esses sistemas, existem algumas técnicas disponíveis, sendo as mais comuns o método gráfico e o método de substituição. O método gráfico consiste em representar graficamente cada equação no mesmo plano cartesiano. O ponto de interseção das duas retas representa a solução do sistema.

Já o método de substituição envolve isolar uma das incógnitas em uma das equações e substituí-la na outra equação. Isso permite obter uma equação com apenas uma incógnita, que pode ser resolvida facilmente. A partir daí, substituir o valor encontrado na outra equação para determinar o valor da segunda incógnita.

Vamos analisar alguns exercícios para ilustrar o processo de resolução de sistemas de equações do primeiro grau com duas incógnitas:

Exercício 1:

Resolva o sistema de equações:

-

x + y = 5

2x - y = 1

Solução:

Iremos utilizar o método de adição. Somando as duas equações, podemos eliminar a variável y:

(x + y) + (2x - y) = 5 + 1

3x = 6

x = 2

Substituindo o valor de x = 2 na primeira equação:

2 + y = 5

y = 3

Portanto, a solução do sistema é x = 2 e y = 3.

Exercício 2:

Resolva o sistema de equações utilizando o método gráfico:

y = 2x - 1

y = -x + 4

Solução: Para resolver graficamente, primeiro devemos encontrar o ponto de interseção das retas.