Sistema De Equação Metodo Da Adição Exercicios Resolvidos

O método da adição é uma técnica fundamental para resolver sistemas de equações lineares, onde cada equação apresenta incógnitas que se deseja determinar. Essa abordagem consiste em manipular as equações para isolar uma variável em uma delas, e posteriormente, substituir seu valor nas outras equações, eliminando uma incógnita a cada passo.

Aplicamos a adição quando queremos obter zero em um dos termos, chamando essa simples operação do método de adição. O objetivo é reduzir o número de incógnitas até chegar a uma única equação com uma única incógnita, que pode ser facilmente resolvida.

Para ilustrar o processo, examinemos um sistema de equações simples:

Equação 1: x + y = 5
Equação 2: x - y = 1

Podemos somar estas duas equações diretamente, pois os termos "y" se cancelam:

(x + y) + (x - y) = 5 + 1

-

Simplificando, obtemos:
2x = 6

Agora que isolamos "x", podemos dividi-lo por 2 para encontrar seu valor:

x = 3

Para determinar o valor de "y", substituímos o valor encontrado para "x" em qualquer uma das equações originais. Vamos usar a primeira equação:

3 + y = 5

Subtraindo 3 de ambos os lados, encontramos o valor de "y":

y = 2

Portanto, a solução para o sistema de equações é x = 3 e y = 2.

Este exemplo demonstra a eficácia do método da adição para resolver sistemas de equações lineares. Aplicando o processo de manipulação e substituição, podemos determinar os valores das incógnitas, satisfacendo todas as equações simultaneamente.